如圖，己知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：PE⊥BC

(Ⅱ)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18．如圖4，己知兩個(gè)正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2，AB=4．

    (Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD；

    (Ⅱ)求異面直線AQ與PB所成的角；

    (Ⅲ)求點(diǎn)P到平面QAD的距離．

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