已知向量，，函數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）=1，求的值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足，求f（2B）的取值范圍．
【答案】分析：（I）利用向量的數(shù)量積公式求出f（x），利用二倍角公式及兩角和、差公式化簡f（x）；利用誘導(dǎo)公式將用表示，求出值．
（II）利用三角形的余弦定理將已知等式中的余弦用邊表示，再次利用余弦定理求出角A，利用三角形的內(nèi)角和為π及B，C都是銳角求出B的范圍，求出f（2B）的范圍．
解答：解：
（Ⅰ）若f（x）=1，可得，
則
（Ⅱ）由可得即b2+c2-a2=bc
所以得，
又B，C均為銳角∴
∴
∴的取值范圍是
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、三角形的二倍角公式、和，差角公式、誘導(dǎo)公式；三角形的余弦定理．
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（本小題滿分12分）
已知向量，，函數(shù) 
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省六校教育研究會高三2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）在中，設(shè)角，的對邊分別為，若，且?，求角的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）說明f（x）的圖象可以由g（x）=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．

(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；

(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，當(dāng)（Ⅰ）中的取最大值且時，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若時, 求的值域；

（3）求方程在內(nèi)的所有實數(shù)根之和.

 

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