設(shè)a是實(shí)數(shù)，且（3+4i）（4+ai）是純虛數(shù)，則a=


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -3
  4. D.
    3
D
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，利用i2=-1進(jìn)行化簡，根據(jù)純虛數(shù)的定義令實(shí)部為零求出a的值．
解答：由題意（3+4i）（4+ai）=12-4a+（3a+16）i，
∵a是實(shí)數(shù)且（3+4i）（4+ai）是純虛數(shù)，∴12-4a=0，解得a=3，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算和純虛數(shù)的定義的應(yīng)用，把i2=-1代入進(jìn)行化簡，根據(jù)實(shí)部為零求出a的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且（3+4i）（4+ai）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、-
16
3
B、
16
3
C、-3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)Z=
1+(a-3)i
i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)Z=
1+(a-3)i
i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍為（　�。�
A．{a|a＞3}B．{a|a＜3}C．{a|a≥-3}D．{a|a＜-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且（3+4i）（4+ai）是純虛數(shù)，則a=（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3

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