Question

若sin(π+α)=

1

2

，α∈(-

π

2

，0)，則tanα等于（　�。�

• A、-

  1

  2

• B、-

  3

  2

• C、-

  3

• D、-

  3

  3

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式對(duì)已知可得，sinα=-

1

2

結(jié)合α∈(-

π

2

，0)可求cosα=

3

2

，利用同角基本關(guān)系可求tanα=

sinα

cosα

解答：解：由誘導(dǎo)公式可得，sin(π+α)=-sinα=

1

2

∴sinα=-

1

2

，α∈(-

π

2

，0)
∴cosα=

3

2

∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

3

故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式、同角基本關(guān)系在求解三角函數(shù)中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題，解題的關(guān)鍵是靈活利用公式．