Question

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知拋物線C：y²=2px（p＞0），直線l的參數(shù)方程：

x=-2+ 2 2 t y=-4+ 2 2 t

（t為參數(shù)）．寫出拋物線C的極坐標(biāo)方程和直線l的普通方程

 

、

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：首先利用y=ρsinθ，x=ρcosθ把直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)方程，進(jìn)一步把指向的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程．

解答： 解：根據(jù)y=ρsinθ，x=ρcosθ可得到：ρ²sin²θ=2pρcosθ
整理得：ρsin²θ=2pcosθ，
直線l的參數(shù)方程：

x=-2+ 2 2 t y=-4+ 2 2 t

消去參數(shù)t可得到直線方程為：y+4=x+2
整理得：x-y-2=0
故答案為：
ρsin²θ=2pcosθ和x-y-2=0

點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：直角坐標(biāo)方程和參數(shù)方程的互化，直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化，屬于基礎(chǔ)題型．