Question

下列命題的否定是真命題的是

1. A.
   ?x∈R，x²-2x+2≥0
2. B.
   所有的菱形都是平行四邊形
3. C.
   ?x∈R，|x-1|＜0
4. D.
   ?x∈R，使得x³+64=0

Answer 1

C
分析：根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，四邊形的定義，及三次冪函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析四個(gè)答案中原命題的真假，可得到其否定的真假，進(jìn)而得到答案
解答：∵x²-2x+2=（x-1）²+1≥1，故?x∈R，x²-2x+2≥0為真命題，其否定為假命題；
根據(jù)菱形是四邊相等的平行四邊形，可得所有的菱形都是平行四邊形為真命題，其否定為假命題；
絕對(duì)值具有非負(fù)性，即?x∈R，|x-1|≥0，即C的否定是真命題
當(dāng)x=-4時(shí)x³+64=0，即?x∈R，使得x³+64=0為真命題，其否定為假命題；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中判斷出原命題的真假，進(jìn)而根據(jù)其否定與原命題真假性相反得到結(jié)論是解答的關(guān)鍵．