如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線OAB，設(shè)g（x）=f[f（x）]，則滿足方程g（x）=x的根的個數(shù)為


  1. A.
    2個
  2. B.
    4個
  3. C.
    6個
  4. D.
    8個
B
分析：先根據(jù)圖象求得函數(shù)f（x），再根據(jù)g（x）=f[f（x）]，求得函數(shù)g（x），畫出函數(shù)g（x）的圖象，然后根據(jù)方程g（x）=x的根的個數(shù)，即為函數(shù)y=x與函數(shù)y=g（x）的圖象交點的個數(shù)，利用圖象法得到答案．
解答：依題意得f（x）=，
g（x）=
在同一坐標系中畫出函數(shù)y=x與函數(shù)y=g（x）的圖象如圖所示：
由圖可知函數(shù)y=x與函數(shù)y=g（x）的圖象共有4個交點，
即滿足方程g（x）=x的根的個數(shù)是4個，
故選B．
點評：本題主要考查通過圖象求函數(shù)解析式和根的存在性及根的個數(shù)判斷的問題，還涉及了分段函數(shù)，利用轉(zhuǎn)化思想，將根的個數(shù)問題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點個數(shù)問題，是解答本題的關(guān)鍵．
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8、如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程為x-y+2=0，則f（1）+f′（1）=（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　�。�
A、{
2
2
＜x≤2或
2
2
＜x≤2}
B、{x|-2≤x＜
2
或
2
＜x≤2}
C、{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}
D、{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=
2
2
．

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（2012•茂名一模）如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極值點；
②-1是函數(shù)y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金華模擬）如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線OAB，設(shè)g（x）=f[f（x）]，則滿足方程g（x）=x的根的個數(shù)為（　�。�

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