(12分)已知：函數(shù)，                                                            

　　(1)求：函數(shù)f(x)的定義域；

　　(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并說明理由；

　　(3)判斷函數(shù)f(x)在()上的單調(diào)性，并用定義加以證明。

(1)    (2)略    (3)略


解析:

(1)定義域：；

　　　　(2)定義域關(guān)于原點對稱，，　

則：函數(shù)是奇函數(shù)；

 (3)判斷：函數(shù)在上是增函數(shù)， 證明：任取且，

　　　　　　　

　 ∵，∴，　∴，即

　∴ 函數(shù)在(-,-2)上是增函數(shù)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

       (本小題滿分12分）

已知奇函數(shù)，的圖象在x=2處的切線方程為

(I )求的解析式；

(II)是否存在實數(shù),m,n使得函數(shù)在區(qū)間上的最小值為m，最大值為n.若存在，求出這樣一組實數(shù)m,n,若不存在，則說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知全集,函數(shù)合,函的定義域為集數(shù)的定義域為集合.

 ⑴求集合和集合

 ⑵求集合

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知，函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點(1，)的切線方程；

(2)求函數(shù)在[－1，1]的極值；

(3)若在上至少存在一個實數(shù)x0，使>g(xo)成立，求正實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學(xué)理（零診） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是函數(shù)圖象的一條對稱軸．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）作出函數(shù)在上的圖象簡圖（不要求書寫作圖過程）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學(xué)文（零診） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是函數(shù)圖象的一條對稱軸．

（I）求的值；

（II）作出函數(shù)在上的圖象簡圖（不要求書寫作圖過程）．

 

 

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