已知二次函數(shù)的圖像過點，且，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記，為數(shù)列的前項和．求證：．
解：（Ⅰ），有題意知，
∴，則 …………………………3分
（Ⅱ）數(shù)列滿足又，
∵，  ∴，

       
當時,也符合 …………………………………………………7分
（Ⅲ）


   ……………………………………………………11分
∵，，
又∴ …………………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設函數(shù)．
⑴求函數(shù)的單調區(qū)間；
⑵若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


(本小題滿分13分）
設.
（1）如果在處取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的單調遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和 
的值．(注：區(qū)間的長度為）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在定義域R內可導，若，且當時，，設則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a為正數(shù))．
(1) 若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的單調區(qū)間；
(3) 設g(x)＝x2－2x，若對任意的x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)＜g(x2)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),（其中且）.
（1）討論函數(shù)的單調性；
（2）若，求函數(shù),的最值；
（3）設函數(shù),當時，若對于任意的，總存在唯一
的，使得成立．試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)處的切線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當時,,則函數(shù)的圖象在區(qū)間[0,6]上與軸的交點的個數(shù)為（   ）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的圖象經過點，且在處的切線方程是
求的解析式；

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