已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=.
(1)當n∈N*時，求f(n)的表達式；
（2）當an=n·f(n), n∈N*,求證a1+a2+…+an＜2；
（3）設bn=.
（1）f(n)｝為首頁f(n)=
（2）略
（3）=
(1)解：令x=n,y=1得，f(n+1)=f(n)·f(1),
∴｛f(n)｝為首頁f(n)=.
(2)證明an=n·f(n),= n·()n,由錯位相減法證得a1+a2+a3+…+an=2-；
(3)解：∵,
∴.
故.
∴
=
=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上可導，且，則與的大小關系為（     ）
A．=B．>C．<D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)若，，則   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如圖所示，對于滿足的任意，給出下列結論：
①；
②；
③；
④.
其中正確的結論的序號是               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)          （   ）
A．圖象無對稱軸,且在R上不單調(diào)
B．圖象無對稱軸,且在R上單調(diào)遞增
C．圖象有對稱軸,且在對稱軸右側不單調(diào)
D．圖象有對稱軸,且在對稱軸右側單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出如下三個等式：①；②；
③ ．則下列函數(shù)中，不滿足其中任何一個等式的函數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，，則不等式的解集為(  )
A．　　B．
C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的二次項系數(shù)為負，且對任意實數(shù)，恒有，若，則的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為的函數(shù)滿足，當時，單調(diào)遞減，如果且，則的值（   ）
A．等于0B．是不等于0的任何實數(shù)
C．恒大于0D．恒小于0

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