（06年浙江卷理）（14分）

已知函數(shù)f(x)=x+ x，數(shù)列｜x｜(x＞0)的第一項x＝1，以后各項按如下方式取定：曲線x=f(x)在處的切線與經過（0，0）和（x,f (x)）兩點的直線平行（如圖）

.

求證：當n時，

  (Ⅰ)x 

（Ⅱ）

 

本題主要考查函數(shù)的導數(shù)、數(shù)列、不等式等基礎知識，以及不等式的證明，同時考查邏輯推理能力。

解析：證明：（I）因為

所以曲線在處的切線斜率

因為過和兩點的直線斜率是

所以.

（II）因為函數(shù)當時單調遞增，

而

，

所以，即

因此

又因為

令

則

因為

所以

因此

故

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年浙江卷理）已知

(A)           (B)           (C)              (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年浙江卷理）已知，則

(A)1＜n＜m            (B) 1＜m＜n             (C)m＜n＜1       (D) n＜m＜1

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