5．《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為（　�。�
A．$\frac{10}{11}$升B．$\frac{65}{66}$升C．$\frac{67}{66}$升D．$\frac{37}{33}$升

分析 設(shè)此等差數(shù)列為{an}，公差d＞0，由題意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，可得4a1+6d=3，3a1+21d=4，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設(shè)此等差數(shù)列為{an}，公差d＞0，
由題意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，
則4a1+6d=3，3a1+21d=4，聯(lián)立解得a1=$\frac{13}{22}$，d=$\frac{7}{66}$．
∴a5=$\frac{13}{22}$+4×$\frac{7}{66}$=$\frac{67}{66}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$sinα=-\frac{1}{2}$，P（2，y）是角α終邊上一點(diǎn)，則y=（　�。�
A．-1B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$cosα=-\frac{3}{5}$，并且α是第二象限角，則tanα的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．為大力提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動(dòng)，得到如下列聯(lián)表及附表：
經(jīng)計(jì)算：${X^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}≈3.03$
做不到“光盤”行動(dòng)做到“光盤”行動(dòng)
男4510
女3015
P（X2≥x0）0.100.050.025
x02.7063.8415.024
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別無關(guān)”
C．有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別有關(guān)”
D．有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤’行動(dòng)與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知平面向量$\overrightarrow a=（3，2）$，$\overrightarrow b=（-1，2）$，$\overrightarrow c=（4，1）$．
（1）求滿足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b+n\overrightarrow c$的實(shí)數(shù)m，n；
（2）若$（{\overrightarrow a+k\overrightarrow c}）⊥（{2\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)$f（x）=\sqrt{\frac{x}{10-x}}$的定義域?yàn)閇0，10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$sinC=\frac{2}{3}，a=3，c=4$，則角A等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax-1，若?x1∈[-1，2]，?x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知定義域?yàn)镽的函數(shù) f （x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f'（x）-2f （x）＞4，若 f （0）=-1，則不等式f（x）+2＞e2x的解集為（　�。�
A．（0，+∞）??B．（-1，+∞）??C．（-∞，0）?D．（-∞，-1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案