【題目】(1)已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1]，求f(x2＋1)的定義域；

(2)已知f()的定義域為[0,3]，求f(x)的定義域．

【答案】(1) {0};(2) [1,2].

【解析】試題分析:(1) 函數(shù)f(x2＋1)中的x2＋1相當于函數(shù)f(x)中的x，∴0≤x2＋1≤1，解出x的取值范圍,即f(x2＋1)的定義域；(2) f()的定義域為[0,3]，即0≤x≤3,由此可求出的范圍,即f(x)的定義域．

試題解析:

(1)∵函數(shù)f(x2＋1)中的x2＋1相當于函數(shù)f(x)中的x，∴0≤x2＋1≤1，∴－1≤x2≤0，∴x＝0，

∴f(x2＋1)的定義域為{0}．

(2)∵f()的定義域為[0,3]，∴0≤x≤3，∴1≤≤2，∴f(x)的定義域為[1,2]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（, 是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在各項都不相等的等差數(shù)列{an}中，a1，a2是關于x的方程x2－7a4x＋18a3＝0的兩個實根．

(1) 試判斷－22是否在數(shù)列{an}中；

(2) 求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如,(1,2) [3,5)的長度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中.設， ，當時,不等式解集區(qū)間的長度為，則的值為_______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上有且只有一個極值點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.

(1)求證:平面ABC⊥平面ACD;

(2)若E為AB中點,求點A到平面CED的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率為.設過點的直線與橢圓相交于不同兩點， 周長為.

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）已知點，證明：當直線變化時，總有TA與的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB⊥側面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝ .

(1)求證：C1B⊥平面ABC；

設 (0≤λ≤1)，且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°，

試求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某綜藝節(jié)目為增強娛樂性，要求現(xiàn)場嘉賓與其場外好友連線互動.凡是拒絕表演節(jié)目的好友均無連線好友的機會；凡是選擇表演節(jié)目的好友均需連線未參加過此活動的個好友參與此活動，以此下去.

（Ⅰ）假設每個人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的個好友中不少于個好友選擇表演節(jié)目的概率是多少？

（Ⅱ）為調查“選擇表演者”與其性別是否有關，采取隨機抽樣得到如下列表：

選擇表演

拒絕表演

合計

男

50

10

60

女

10

10

20

合計

60

20

80

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有的把握認為“表演節(jié)目”與好友的性別有關？

②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調查名男性好友，設為個人中選擇表演的人數(shù)，求的分布列和期望.

附：；

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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