Question

設(shè)0≤x≤2，則函數(shù)f（x）=

x(8-2x)

的值域?yàn)?div id="nlfyc9i" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)t=x（8-2x），0≤x≤2，由二次函數(shù)的知識(shí)可得t的范圍，進(jìn)而可得答案．

解答： 解：設(shè)t=x（8-2x）=-2x²+8x
=-2（x-2）²+8，0≤x≤2，
由二次函數(shù)的知識(shí)可知函數(shù)t在[0，2]單調(diào)遞增，
∴0≤t≤8，∴0≤

t

≤2

2

，
∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)f（x）=

x(8-2x)

的值域?yàn)閇0，2

2

]
故答案為：[0，2

2

]

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域，涉及二次函數(shù)區(qū)間的值域，屬基礎(chǔ)題．