有A、B、C、D、E五支足球隊參加某足球邀請賽，比賽采用單循環(huán)制（每兩隊都要比賽一場），每場比賽勝隊得3分，負隊得0分；若為平局則雙方各得1分．已知任何一個隊打勝、打平或被打敗的概率都是
1
3
．
（1）求打完全部比賽A隊取得3分的概率；
（2）求打完全部比賽A隊勝的次數(shù)多于負的次數(shù)的概率．
（1）由題意，A隊取得3分的情況有二：“A隊平三場，負一場”、“A隊贏一場，負三場”，故其概率為
C14
1
3
×(
1
3
)3+
C34
(
1
3
)3
1
3
=
8
81

（2）由于事件“打完全部比賽A隊勝的次數(shù)多于負的次數(shù)”包括事件“A隊勝一場，平三場”，“A隊勝兩場，負一場，平一場”，“A隊勝三場，另一場負或平”，“A隊勝四場”，先分別求各個事件的概率：
A勝1場，另3場平  
C14
1
3
(
1
3
)3；
A勝2場，另2場一負一平或兩平 
C24
(
1
3
)2[
C12
1
3
×
1
3
+(
1
3
)2]； 
A勝3場，另一場為負或平
C34
(
1
3
)3(
1
3
+
1
3
)；
A勝4場 (
1
3
)4
綜上，事件“打完全部比賽A隊勝的次數(shù)多于負的次數(shù)”概率為
C14
1
3
(
1
3
)3+
C24
(
1
3
)2[
C12
1
3
×
1
3
+(
1
3
)2]+
C34
(
1
3
)3(
1
3
+
1
3
)+(
1
3
)4=
31
81
練習冊系列答案
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從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中，任取2張，這2張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
10
D、
7
10

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18
種不同的可能．（用數(shù)字作答）

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有A、B、C、D、E五支足球隊參加某足球邀請賽，比賽采用單循環(huán)制（每兩隊都要比賽一場），每場比賽勝隊得3分，負隊得0分；若為平局則雙方各得1分．已知任何一個隊打勝、打平或被打敗的概率都是
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．
（1）求打完全部比賽A隊取得3分的概率；
（2）求打完全部比賽A隊勝的次數(shù)多于負的次數(shù)的概率．

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