設函數(shù)f(x)、g(x)的定義域分別為F、G,且F⊆G,若對任意的x∈F,都有g(x)=f(x),則稱g(x)為f(x)在G上的一個“延拓函數(shù)”.已知函數(shù),若g(x)為f(x)在實數(shù)集R上的一個延拓函數(shù),且g(x)是偶函數(shù),則函數(shù)g(x)=   
【答案】分析:由題意可得f(x)==2-x(x≤0),又g(x)為f(x)在實數(shù)集R上的一個延拓函數(shù),且g(x)是偶函數(shù),從而可得g(x)=2|x|
解答:解:∵f(x)==2-x(x≤0),g(x)為f(x)在實數(shù)集R上的一個延拓函數(shù),且g(x)是偶函數(shù),
∴g(x)=2|x|
故答案為:2|x|
點評:本題考查函數(shù)奇偶性的性質,對新定義“延拓函數(shù)”的理解是關鍵,考查分析轉化能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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4、設函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結論恒成立的是( 。

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已知二次函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過坐標原點,且滿足g(x+1)=g(x)+2x+1,設函數(shù)f(x)=m[g(x+1)-1]-lnx,其中m為常數(shù)且m≠0.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
(2)當-2<m<0時,判斷函數(shù)f(x)的單調性并且說明理由.

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設函數(shù)f(x)、g(x)的定義域分別為F、G,且F⊆G,若對任意的x∈F,都有g(x)=f(x),則稱g(x)為f(x)在G上的一個“延拓函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=(
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)x(x≤0)
,若g(x)為f(x)在實數(shù)集R上的一個延拓函數(shù),且g(x)是偶函數(shù),則函數(shù)g(x)=
2|x|
2|x|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x),g(x)在[a,b]上可導,且f'(x)>g'(x),則當a<x<b時有( 。

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