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已知函數.  
(1)當時，求的單調遞增區(qū)間；
(2)是否存在，使得對任意的，都有恒成立.若存在，求出的取值范圍； 若不存在，請說明理由。
解：(1)
當時,,
∴在上單增,當>4時,,
∴的遞增區(qū)間為.  
(2)假設存在,使得命題成立,此時.
∵,    
∴.
則在和遞減,在遞增.
∴在[2,3]上單減,又在[2,3]單減
.∴.
因此,對恒成立.
即,
亦即恒成立.
∴    
∴.  又  
故的范圍為.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12高☆考♂資♀源*網分）

已知函數。

(1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當時，，求m的值。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學期期中聯考理科數學卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數,。

(1)當t=8時，求函數的單調區(qū)間；

（2）求證：當時，對任意正實數都成立；

（3）若存在正實數，使得對任意的正實數都成立，請直接寫出滿足這樣條件的一個的值（不必給出求解過程）

 

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（江西卷）解析版（理） 題型：解答題

 

已知函數。

(1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍； (2) 當時，，求m的值。

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數．

(1)當=1，求函數單調遞增區(qū)間；

(2)當<0且∈[0，]時，函數的值域為[3，4]，求+b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數，

(1)當=1時，曲線與直線=1交于點P，求曲線在點P處的切線方程；

(2)當<0，求函數單調遞增區(qū)間：

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