若命題p：“?x0∈R，使得x02+（1-a）x0+1＜0”，命題q：“?x∈R，x2-2x+2＞a”，若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：分別判斷命題p，q的真假，根據(jù)復合命題之間的關系即可得到結論．
解答： 解：若p真，由題意知△=（1-a）2-4＞0，解得a＜-1或a＞3
若q真，由題意知a＜（x2-2x+2）min=1，
∴a＜1．
又命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，故命題p，q中一真一假，
當p真q假時，解得a＞3；
當q真p假時，解得-1≤a＜1．
綜上述：a＞3或-1≤a＜1．
點評：本題主要考查復合命題的真假應用，分別判斷命題p，q的真假是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最高點D的坐標（
π
8
，2），由D點運動到相鄰最低點時函數(shù)曲線與x軸的交點（
3π
8
，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，長軸長為4，M為右頂點，過右焦點F的直線與橢圓交于A、B兩點，直線AM、BM與x=4分別交于P、Q兩點，（P、Q不重合）．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求證：
FP
•
FQ
=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高二一班共有35名學生，其中男生20名，女生15名，今從中選出3名同學參加活動．
（1）其中某一女生必須在內(nèi)，不同的取法有多少種？
（2）至少有兩名女生在內(nèi)，不同的取法有多少種？
（3）至多有兩名女生在內(nèi)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某造船廠每年最多造船20艘，造船x臺（x∈N*）的產(chǎn)值函數(shù)R（x）=3700x+45x2-10x3（單位：萬元），其成本函數(shù)C（x）=460x+500（單位：萬元），利潤是產(chǎn)值與成本之差．
（1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；
（2）該造船廠每年造船多少艘，可使年利潤最大？
（3）有人認為“當利潤P（x）最大時，邊際利潤MP（x）也最大”，這種說法對不對？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，
m
=（b，2a-c），
n
=（cosB，cosC），且
m
∥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）設f（x）=cos（ωx-
B
2
）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值，及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
x2
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（a+b）=f（a）•f（b），（a，b∈N），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+
f(10)
f(9)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足：an+1=an+
1
n(n+1)
，a20=1，則a1=
 
．

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