點P（a，b）是單位圓上的動點，則點Q（ab，a+b）的軌跡方程是
y2=2x+1
y2=2x+1
．
分析：由于點P（a，b）是單位圓上的動點，故可用三角函數(shù)假設(shè)坐標(biāo)，利用三角函數(shù)之間的關(guān)系，可求點Q（ab，a+b）的軌跡方程．
解答：解：設(shè)a=cost，b=sint，則a+b=cost+sint，ab=costsint
∴（a+b）2-2ab=1
故記（x，y）=Q（ab，a+b） 
其軌跡方程是y2=2x+1，拋物線
故答案為：y2=2x+1．
點評：本題以動點為載體，考查軌跡方程，考查三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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過坐標(biāo)原點O作單位圓x2+y2=1的兩條互相垂直的半徑OA、OB，若在該圓上存在一點C，使得
OC
=a
OA
+b
OB
（a、b∈R），則以下說法正確的是（　　）
A、點P（a，b）一定在單位圓內(nèi)
B、點P（a，b）一定在單位圓上
C、點P（a，b）一定在單位圓外
D、當(dāng)且僅當(dāng)ab=0時，點P（a，b）在單位圓上

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