（本題滿分12分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當時，，
（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；
（2）求的值域； 
（3）求不等式的解集。
解：（1）設(shè)，則，
∵，
∴，即在上是增函數(shù)。
（2）∵，∴當時，；
∵當時，。
綜上得的值域為 。
（3）∵，又∵，∴，
此時單調(diào)遞增， ∵，
∴時，。令，
即，
∴不等式的解集是
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)＝若f(f (1))＝1，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若對，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）某光學(xué)儀器廠有一條價值為萬元的激光器生產(chǎn)線，計劃通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值. 經(jīng)過市場調(diào)查，產(chǎn)品的增加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間滿足：①與成正比；②當時，，并且技術(shù)改造投入滿足，其中為常數(shù)且.
（I）求表達式及定義域；
（II）求技術(shù)改造之后，產(chǎn)品增加值的最大值及相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于方程3x＋x2＋2x－1＝0，下列說法正確的是                                                     (　　)
A．方程有兩不相等的負實根B．方程有兩個不相等的正實根
C．方程有一正實根，一零根D．方程有一負實根，一零根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)（1）對于定義在上的函數(shù)，滿足，求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足，則是上的減函數(shù)。然后填空建立一個普遍化的命題：
設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，，若   +，
則        是上的減函數(shù)。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若關(guān)于x 的方程f(x)=k有兩個不同的實根，則數(shù)k的取值范圍是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x>0，則函數(shù)的最大值為      

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