已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+﹣b=0．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若△ABC的面積為，求bsinB+csinC的最小值．

 

（Ⅰ）;（Ⅱ）2

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用正弦定理可得,解得A=;（Ⅱ）由得bc=4,由正弦定理得,再由余弦定理得,所以,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=2時(shí)取”=”,從而bsinB+csinC的最小值為2.

試題解析：（Ⅰ）由已知得,

即,

∴,

∴;

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720344906275849/SYS201411172034514222653678_DA/SYS201411172034514222653678_DA.004.png">,所以bc=4,

當(dāng)且僅當(dāng)a=2時(shí)取”=”

則,又bc=4,解得b=c=2,

所以bsinB+csinC的最小值為2.

考點(diǎn)：1.正弦定理和余弦定理;2.三角形的面積公式;3.基本不等式

 

練習(xí)冊系列答案
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有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則此直線平行于平面內(nèi)的所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)椋? ）

A．大前提錯誤 B．推理形式錯誤 C．小前提錯誤 D．非以上錯誤

 

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經(jīng)統(tǒng)計(jì)，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系．對某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與數(shù)學(xué)成績進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：

x

15

16

18

19

22

y

102

98

115

115

120

由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為，則點(diǎn)與直線的位置關(guān)系是（ ）

點(diǎn)在直線左側(cè) B．點(diǎn)在直線右側(cè) C．點(diǎn)在直線上 D．無法確定

 

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經(jīng)統(tǒng)計(jì)，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系．對某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與數(shù)學(xué)成績進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：

x

15

16

18

19

22

y

102

98

115

115

120

 

由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為，則點(diǎn)與直線的位置關(guān)系是（ ）

A．點(diǎn)在直線左側(cè) B．點(diǎn)在直線右側(cè) C．點(diǎn)在直線上 D．無法確定

 

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如圖中陰影部分表示的集合是（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx的最大值為　_________�。�

 

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設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�

A． B．5 C． D．

 

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