如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量：數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，其中數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為30°，數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為120°，數(shù)學(xué)公式，并且數(shù)學(xué)公式．求：m，n的值．

解：由題意得：，


由
得
即12=m×2×，解得m=4
同理，
得
即0=4×（）+n，得n=2
綜上，m=4，n=2
分析：由題設(shè)條件，本題是一個(gè)根據(jù)利用向量運(yùn)算求參數(shù)題，可通過構(gòu)建方程求m，b的值，由題意其中與的夾角為30°，
與的夾角為120°，，可對(duì)兩邊分別點(diǎn)乘向量消去n求得m，再將m的值代回，得到，然后兩邊點(diǎn)乘得到n的方程求出n的值
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，通過對(duì)向量方程兩邊點(diǎn)乘不同的向量得到m，n的方程從而求得兩個(gè)參數(shù)的值，本題采用兩邊點(diǎn)乘向量的技巧得到參數(shù)的方程，是向量中獨(dú)有的運(yùn)算方式，注意總結(jié)其變形原理
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)Ox，Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則把有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做向量
OP
在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．設(shè)
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，2)，給出下列三個(gè)命題：
①
e1
=（1，0）；
②
OA
⊥
e1
；
③|
OB
|=
13
．
其中，真命題的編號(hào)是
①②
①②
．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省臺(tái)州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)Ox，Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，，分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量=x+y，則把有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做向量在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．設(shè)，，給出下列三個(gè)命題：
①=（1，0）；
②⊥；
③．
其中，真命題的編號(hào)是    ．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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