12．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2

分析 根據(jù)三視圖可得物體的直觀圖，結(jié)合圖形可得最長(zhǎng)的棱為PA，根據(jù)勾股定理求出即可．

解答 解：由三視圖可得直觀圖，
再四棱錐P-ABCD中，
最長(zhǎng)的棱為PA，
即PA=$\sqrt{P{B}^{2}+P{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}}$
=2$\sqrt{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的問題，關(guān)鍵畫出物體的直觀圖，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．（x+y）（2x-y）5的展開式中的x3y3系數(shù)為 （　�。�
A．-80B．-40C．40D．80

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3．某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長(zhǎng)為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn)．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）求證：平面BDE⊥平面PAC；
（3）當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E-BCD的體積．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a（ex-1+e-x+1）有唯一零點(diǎn)，則a=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=$\sqrt{6}$，AB=4．
（1）求證：M為PB的中點(diǎn)；
（2）求二面角B-PD-A的大小；
（3）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有（　�。�
A．12種B．18種C．24種D．36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，g（x）=sin2x
（1）試說明由函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù)y=f（x）的圖象的變換過程；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)h（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在圓ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），則|AP|的最小值為1．

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