以平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線E的極坐標(biāo)方程為，曲線F的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）

(1) 求曲線E的直角坐標(biāo)方程及曲線F的普通方程；

(2)判斷兩直線的位置關(guān)系，若相交，求弦長(zhǎng)，若不相交，說(shuō)明理由。

 

【答案】

（1），

（2）

【解析】化參數(shù)方程為普通方程：消去參數(shù)。常用的消參方法有代入消參法、加減消參法、恒等式消參法。掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式

（1）由得，

由，將其化為直角坐標(biāo)方程為 ----3分

由參數(shù)方程為，消去參數(shù)t，化為普通方程為    ----5分

（2）由（1）知曲線E是圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心到直線的距離，所以直線與圓相交， ---7分

設(shè)兩交點(diǎn)為，則。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)理（零診） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。平面直角坐標(biāo)系中，直線

的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐

標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求．

 

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