【題目】某市電視臺為了提高收視率而舉辦有獎問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了 人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果及頻率分布直方圖如圖表所示.

（1）分別求出 的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

【答案】
（1）解：由頻率表中第一組數(shù)據(jù)可知，第一組總?cè)藬?shù)為 ，
再結(jié)合頻率分布直方圖可知 ，
，
，
x=
y=
a=18;b=9;x=0.9;y=0.2
（2）解：第二，三，四組中回答正確的共有 人，所以利用分層抽樣在 人中抽取 人，每組分別抽取的人數(shù)為：
第二組： 人，
第三組： 人，
第四組： 人
第2，3，4組每組應(yīng)各抽取2，3，1人.
（3）解：設(shè)第二組的 人為 ，第三組的 人為 ，第四組的 人為 ，則從 人中抽 人所有可能的結(jié)果有：
共 個基本
事件，其中第二組至少有一人被抽中的有
這 個基本事件.所以第二組至少有一人獲得幸運獎的概率為 .
【解析】（1）結(jié)合頻率分布表和直方圖的性質(zhì)求a,b,x,y的值；
（2）利用分層抽樣的特點求各級組應(yīng)抽取的人數(shù)；
（3）古典概型，先列出所有基本事件，找出合符條件的基本事件的總數(shù)，進而求概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的中心在原點，焦點在 軸上，長軸長為4，且點 在橢圓 上．
（1）求橢圓 的方程；
（2）設(shè) 是橢圓 長軸上的一個動點，過 作斜率為 的直線 交橢圓 于 、 兩點，求證： 為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題 ，命題方程 表示焦點在 軸上的雙曲線.
（1）命題 為真命題，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）若命題“ ”為真，命題“ ”為假，求實數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若， 且，則的最小值為9；其中正確命題的序號是______（將你認為正確的命題序號都填上）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C： ，點 在x軸的正半軸上，過點M的直線 與拋物線C相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．

（1）若 ，且直線 的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（2）是否存在定點M，使得不論直線 繞點M如何轉(zhuǎn)動， 恒為定值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題錯誤的是（ ）
A.命題“若 ，則 ”的逆命題為“若 ，則 ”
B.對于命題 ，使得 ，則 ，則
C.“ ”是“ ”的充分不必要條件
D.若 為假命題，則 均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于的不等式： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知圓 的圓心 ，半徑 .
（1）求圓 的極坐標(biāo)方程；
（2）若 ，直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)），直線 交圓 于 兩點，求弦長 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為拋物線： 的焦點，點為拋物線上一定點。

（1）直線過點交拋物線于、兩點，若，求直線的方程；

（2）過點作兩條傾斜角互補的直線分別交拋物線于異于點的兩點，試證明直線的斜率為定值，并求出該定值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案