4．與向量$\overrightarrow a=（{4，3}）$方向相反的單位向量是$（{-\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}}）$．

分析 與向量$\overrightarrow a=（{4，3}）$方向相反的單位向量是-$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$．

解答 解：與向量$\overrightarrow a=（{4，3}）$方向相反的單位向量是：
-$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=-$\frac{（4，3）}{\sqrt{16+9}}$=（-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．
故答案為：（-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查與已知向量方向相反的單位向量的求法，涉及到平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使得平面ABD丄平面CBD，若AM丄平面ABD，且AM=$\sqrt{2}$
（1）求證：DM⊥平面ABC；
（2）求二面角C-BM-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=（1-cos2x）cos2x，x∈R，設(shè)f（x）的最大值是A，最小正周期為T，則f（AT）的值等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，B={y=|y=1-ex}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，1）B．[-1，1]C．（-1，1）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{n+1}{2n}{a}_{n}（n∈{N}^{*}）$．
（Ⅰ）證明數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{4n-{a}_{n}}$，若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），且垂直于直線2x+y-1=0，則直線l的方程是x-2y+3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知A（0，5），B（-1，3），C（3，t）．
（1）若t=1，求證：△ABC為直角三角形；
（2）求實(shí)數(shù)t的值，使$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|$最�。�
（3）若存在實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow{AB}=λ•\overrightarrow{AC}$，求實(shí)數(shù)λ、t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，且右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為$\sqrt{3}$，雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$C．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx-m+$\frac{2}{x+1}$．g（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=（a-$\frac{1}{2}$）x-a+$\frac{1}{2}$．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，1）內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)g（x）的圖象C上有兩點(diǎn)P（b，eb），Q（-b，e-b），過點(diǎn)P，Q作圖象C的切線分別記為l1，l2，設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為M（x0，y0），證明：g（x0）＞1．

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