Question

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=-x+1，則f（x）的解析式為

 

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Answer 1

分析：由已知可以設(shè)x＜0，然后利用函數(shù)的奇偶性轉(zhuǎn)化到-x＞0，利用已知求出x＜0時(shí)的解析式即可．本題要做出整體代換，用-x代換x，然后寫出整個(gè)定義域上的函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0，且有f（x）=f（-x）=-（-x）+1=x+1，
于是在定義域R上的函數(shù)f（x）的解析式為：
f（x）=

-x+1 x≥0 x+1 x＜0

故答案為：f（x）=

-x+1 x≥0 x+1 x＜0

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的解析式的求法，分段函數(shù)的概念，解析式以及性質(zhì)的知識(shí)．