Question

若A={x|x²-5x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，則實數(shù)m的取值集合為

{0，1，-

1

6

}

．

Answer 1

分析：由A與B的并集為集合A，得到集合B為A的子集或B為空集，求出集合A中方程的解得到x的值，將x的值代入集合B中的方程求出m的值，當B為空集時，m=0，綜上，得到所有滿足題意m的值．

解答：解：∵A∪B=A，
∴B⊆A或B=∅，
由集合A中的方程x²-5x-6=0，解得：x=6或x=-1，
∴集合A={-1，6}，
將x=-1代入集合B的方程mx+1=0得：m=1；
將x=6代入集合B的方程mx+1=0得：m=-

1

6

，
而m=0時，B=∅，
則實數(shù)m的取值集合為{0，1，-

1

6

}．
故答案為：{0，1，-

1

6

}

點評：此題考查了并集及其運算，以及集合間的包含關系，學生做題時注意B為空集的情況，不要漏解．