設(shè)a為常數(shù)，且a＞1，0≤x≤2π，則函數(shù)f（x）=cos2x+2asinx-1的最大值為（ ）
A．2a+1
B．2a-1
C．-2a-1
D．a(chǎn)2
【答案】分析：本題是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，外層是一個(gè)二次函數(shù)，內(nèi)層是一個(gè)正弦函數(shù)，可把內(nèi)層的正弦函數(shù)看作是一個(gè)整體，用配方法求最值．
解答：解：f（x）=cos2x+2asinx-1=1-sin2x+2asinx-1=-（sinx-a）2+a2，
∵0≤x≤2π，∴-1≤sinx≤1，
又∵a＞1，所以最大值在sinx=1時(shí)取到
∴f（x）max=-（1-a）2+a2=2a-1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是三角函數(shù)求最值，考查利用本方法求復(fù)合三角函數(shù)的最值，本題把內(nèi)層函數(shù)看作一個(gè)整體，用到了整體的思想，作題時(shí)要用心體會(huì)此類(lèi)題的做題脈絡(luò)．第一步，配方，第二步，判斷內(nèi)層函數(shù)的值域，第三步判斷復(fù)合函數(shù)的最值，最后求出最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、設(shè)a為常數(shù)，且a＞1，0≤x≤2π，則函數(shù)f（x）=cos2x+2asinx-1的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）設(shè)同時(shí)滿足條件：①
bn+bn+2
2
≥bn+1；②bn≤M（n∈N+，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)）的無(wú)窮數(shù)列{bn}叫“嘉文”數(shù)列．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值，并證明此時(shí){
1
bn
}為“嘉文”數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-22x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，求g（1）的取值集合B；
（3）對(duì)于問(wèn)題（1）（2）中的A、B，當(dāng)a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}時(shí)，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值．

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