(本小題滿分12分)
設(shè)當時,函數(shù)的值域為,且當時,恒有,求實數(shù)k的取值范圍.
令t=2,由x1,則,然后采用換元法把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出其值域D,然后把當時,恒有,轉(zhuǎn)化為x2+(k-4)x+50當x∈D時恒成立問題,借助二次函數(shù)的性質(zhì)只需區(qū)間D的兩端點代入這個不等式使不成立即可得到k的不等式組求出k的取值范圍.
令t=2,由x1,則t∈(0,2
則原函數(shù)y=t-2t+2=(t-1)+1∈[1,2],即D=[1,2],
由題意:f(x)=x2+kx+54x,
法1:則x2+(k-4)x+50當x∈D時恒成立
     
∴  k-2.
法2:則時恒成立,故
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)求下列各式的值.
(1);
(2).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

計算:(1)
( 2 )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)上是增函數(shù),則a=      ;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果0<a<1,那么下列不等式中正確的是(     ).
A.(1-a)>(1-a)B.log1-a(1+a)>0
C.(1-a)3>(1+a)2D.(1-a)1+a>1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)
(2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)計算:
(1);    
(2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(2)0.5+0.1-2-3π0=     .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案