如圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F為左焦點(diǎn)，當(dāng)⊥時(shí)，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于(　　)

A.     B.        C. －1        D.＋1

 

【答案】

A

【解析】類比題目中的橢圓，不妨取雙曲線的右頂點(diǎn)為A（a，0）,虛軸上的點(diǎn)為B（0，b），焦點(diǎn)為左焦點(diǎn)F(-c,0),則由BF⊥AB得⊥，∴，∴，∴，兩邊同除得，解得或（舍去），故選A

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2003年10月15日9時(shí)，“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射升空，于9時(shí)9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，開始巡天飛行．該軌道是以地球的中心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．選取坐標(biāo)系如圖所示，橢圓中心在原點(diǎn)．近地點(diǎn)A距地面200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面350km．已知地球半徑R=6371km．
（I）求飛船飛行的橢圓軌道的方程；
（II）飛船繞地球飛行了十四圈后，于16日5時(shí)59分返
回艙與推進(jìn)艙分離，結(jié)束巡天飛行，飛船共巡天飛行了約6×105km，問飛船巡天飛行的平均速度是多少km/s？
（結(jié)果精確到1km/s）（注：km/s即千米/秒）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，橢圓中心在原點(diǎn)，F(xiàn)是左焦點(diǎn)，直線AB1與BF交于D，且∠BDB1=90°，則橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，F(xiàn)為橢圓左焦點(diǎn),直線AB與FC交于D點(diǎn),則∠ BDC的正切值是(    )

A.-3      B.3-           C.3                D.3+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三數(shù)學(xué)解析幾何專題試卷 題型：選擇題

如圖所示，橢圓中心在原點(diǎn)，F是左焦點(diǎn)，直線與BF交于D，  

且，則橢圓的離心率為（   ）

A．             B．            C．         D．

 

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