Question

4．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
• B． 若直線a不平行于平面M，則直線a與平面M有公共點(diǎn)
• C． 已知直線a∥平面α，P∈α，則過點(diǎn)P且平行于直線a的直線只有一條，且在平面α內(nèi)
• D． 若直線a∥平面M，則直線a與平面M內(nèi)的所有直線平行

Answer 1

分析 根據(jù)平面平行的幾何特征，可判斷A；根據(jù)直線與平面位置關(guān)系的分類與定義，可判斷B；根據(jù)公理3和線面平行的性質(zhì)定理，可判斷C；根據(jù)線面平行的幾何特征，可判斷D．

解答 解：平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行，故A正確；
若直線a不平行于平面M，則a與M相交，或a在M內(nèi)，則直線a與平面M有公共點(diǎn)，故B正確；
已知直線a∥平面α，P∈α，則P與a確定的面積與平面α相交，
由公理3可得兩個(gè)平面有且只有一條交線，且過點(diǎn)P，
再由線面平行的性質(zhì)定理可得交線平行于直線a，故C正確；
若直線a∥平面M，平面M內(nèi)的直線與直線a平行或異面，故D錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷為載體，考查了空間線面關(guān)系的幾何特征，考查空間想象能力，難度中檔．