【題目】設(shè)定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），且x4f'（x）+3x3f（x）=ex ， ，則x＞0時，f（x）（ ）
A.有極大值，無極小值
B.有極小值，無極大值
C.既無極大值，又無極小值
D.既有極大值，又有極小值

【答案】C
【解析】解： ， 設(shè)h（x）=ex﹣3f（x）x3 ，
則h'（x）=ex﹣3[f'（x）x3+3f（x）x2]
=
= ，
所以h（x）≥h（3）=e3﹣81f（3）=0，
即f'（x）≥0，因此f（x）在（0，+∞）遞增，既無極大值，又無極小值，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在（m，n）上的導(dǎo)函數(shù)為g（x），x∈（m，n），g（x）若的導(dǎo)函數(shù)小于零恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（m，n）上為“凸函數(shù)”．已知當(dāng)a≤2時， ，在x∈（﹣1，2）上為“凸函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在（﹣1，2）上結(jié)論正確的是（ ）
A.既有極大值，也有極小值
B.有極大值，沒有極小值
C.沒有極大值，有極小值
D.既無極大值，也沒有極小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B1B=AB=2BC=4，D、E分別是B1C1 ， A1A的中點(diǎn)．
（1）求證：A1D∥平面B1CE；
（2）設(shè)M是的中點(diǎn)，N在棱AB上，且BN=1，P是棱AC上的動點(diǎn)，直線NP與平面MNC所成角為θ，試問：θ的正弦值存在最大值嗎？若存在，請求出 的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f'（x）是函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且 ，則4f（x）＞f'（x）的解集為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】）已知函數(shù)f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）存在與直線2x﹣y=0平行的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+ ，若g（x）有極大值點(diǎn)x1 ， 求證： ＞a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+a）﹣x，曲線y=f（x）與x軸相切． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m使得 恒成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù) f （x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f'（x）﹣2f （x）＞4，若 f （0）=﹣1，則不等式f（x）+2＞e2x的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣1，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，﹣1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AD，DD1的中點(diǎn)，AB=4，則過B，E，F(xiàn)的平面截該正方體所得的截面周長為（ ）
A.6 +4
B.6 +2
C.3 +4
D.3 +2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax﹣1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求過點(diǎn)（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案