已知矩陣，若矩陣A屬于特征值3的一個(gè)特征向量為，屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為，求矩陣A．
【答案】分析：根據(jù)特征值的定義可知Aα=λα，利用待定系數(shù)法建立四個(gè)等式關(guān)系，解四元一次方程組即可．
解答：解：由矩陣A屬于特征值3的一個(gè)特征向量為可得=3，
即；（4分）
由矩陣A屬于特征值2的一個(gè)特征向量為，可得=（-1），
即，（6分）
解得，即矩陣．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是銳角,若,則a,b,c的大小關(guān)系是(    )

A.a≤b≤c                             B.b≤a≤c

C.b≤c≤a                             D.c≤b≤a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市寬甸二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足f（a）＜0，且f[f（a）]=1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合，若從A中任取一個(gè)元素x，則恰有cosx=0的概率為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)．若實(shí)數(shù)a、b使得f（x）=0有實(shí)根，則a2+b2的最小值為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)  ，若f(a) = 3  ，則a的取值為（     ）

A) 0             B)        C)     D) 1

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案