Question

如圖，是直棱柱，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn).若，則與所成角的余弦值為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析考點(diǎn)：異面直線及其所成的角。
分析：先取BC的中點(diǎn)D，連接D₁F₁，F(xiàn)₁D，將BD₁平移到F₁D，則∠DF₁A就是異面直線BD₁與AF₁所成角，在△DF₁A中利用余弦定理求出此角即可。
解答：
取BC的中點(diǎn)D，連接D₁F₁，F(xiàn)₁D

∴D₁B∥D₁F
∴∠DF₁A就是BD₁與AF₁所成角
設(shè)BC=CA=CC₁=2，則AD=，AF₁=，DF₁=
在△DF₁A中，cos∠DF₁A=/10。
故選A。
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題。