(12’)如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中點(diǎn)，求直線DE與平面ABCD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）.
過作，交于，連接.
 平面，
是直線與平面所成的角.    ……4分
由題意，得.
  .              ……8分
 ，.   ……10分
故直線與平面所成角的大小是. ……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，直三棱柱的各條棱長均為，是側(cè)棱的中點(diǎn)．
(l)求證：平面平面；
(2)求異面直線與所成角的余弦值；
(3)求平面與平面所成二面角（銳角）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）設(shè)求直線AC與平面AEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△AED,△DCF分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于.
（1） 求證:；
（2） 求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中,底面是以為直角的等腰三角形.又在底面上的射影在線段上且靠近點(diǎn),,, 和底面所成的角為.                          
(Ⅰ)求點(diǎn)到底面的距離；
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，,點(diǎn)N是的中點(diǎn)，求二面角的平面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正三棱錐的一個側(cè)面的面積與底面積之比為2∶3,則這個三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為_________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)E是正四面體ABCD的棱AD的中點(diǎn)，則異面直線BE與AC所成角的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，點(diǎn)D在棱BB1上，且BD=1，則AD與平面AA1CC1所成角的正切值為                                                                           （   ）
A．B．1C．D．

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