計算: arctan1+arctan2+arctan3=_________度.
答案:180
解析:

解: 設arctan1=α, 則α=;

又設arctan2=β, 則tanβ=2, β∈(0,);

設arctan3=γ, 則tanγ=3, γ∈(0,).

因為0<β<, 0<γ<,

所以0<β+γ<π.

在區(qū)間(0,π)上正切值為-1的只有.

即arctan1+arctan2+arctan3=π.


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