等比數(shù)列滿足的前n項和為，且

（I）求；

（II）數(shù)列的前n項和，是否存在正整數(shù)m，，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由.

解: （Ⅰ），所以公比       ……………………2分

     得                 

                                  ……………………4分

所以                           ……………………5分

                   ……………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知              

于是 ……………8分

    假設存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列，則

，                           ……………………10分

整理得，          

解得或                    

由，得，                

因此，存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列    ……………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且滿足Sn，Sn+2，Sn+1成等差數(shù)列，則a3等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

無窮等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足
limn→∞
Sn=3，那么a1的范圍是
（0，3）∪（3，6）
（0，3）∪（3，6）
．

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等比數(shù)列滿足的前n項和為，且

（I）求；

（II）數(shù)列的前n項和，是否存在正整數(shù)m，，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由.

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等比數(shù)列滿足的前n項和為,且

(I)求;

(II)數(shù)列的前n項和,是否存在正整數(shù)m,,使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有的值;若不存在,請說明理由.

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