（本小題共12分）

如圖，已知四棱錐中，底面，四邊形是直角梯形，，，，

（1）證明：；

（2）在線(xiàn)段上找出一點(diǎn)，使平面，

指出點(diǎn)的位置并加以證明；

 

【答案】

見(jiàn)解析。

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線(xiàn)與平面平行的判定及直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)，其中熟練掌握空間直線(xiàn)與平面平行的判定定理，及直線(xiàn)與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵

（1）由已知中四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，我們易得PA⊥AB，AB⊥AD，由線(xiàn)面垂直的判定定理易得AB⊥平面PAD，根據(jù)線(xiàn)面垂直的定義，即可得到AB⊥PD；

（2）若點(diǎn)E是線(xiàn)段PB的中點(diǎn)，取PC的中點(diǎn)F，連接AE，EF，DF，由三角形中位線(xiàn)定理，我們判斷四邊形EFDA是平行四邊形，結(jié)合空間中直線(xiàn)與平面平行的判定定理，即可得到AE∥平面PCD．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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. （本小題共12分）已知橢圓E：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙的任意一條切線(xiàn)與橢圓E有兩個(gè)交點(diǎn)，且，求⊙的半徑。

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（本小題共12分）如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點(diǎn)

 

 

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共12分）某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

 

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（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=

（1）求證：BC1//平面A1DC；

（2）求二面角D—A1C—A的大小

 

 

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（本小題共12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

 

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