設(shè)函數(shù)f（x）＝ex－e－ x.

(Ⅰ)證明：f（x）的導(dǎo)數(shù)f＇（x）≥2；

(Ⅱ)若對所有都有f（x）≥ax，求a的取值范圍.

解：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)．

由于，故．

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立）．

（Ⅱ）令，則

，

（）若，當(dāng)時(shí)，，

故在上為增函數(shù)，

所以，時(shí)，，即．

（）若，方程的正根為，

此時(shí)，若時(shí)，，即，與題設(shè)相矛盾．

綜上，滿足條件的的取值范圍是．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ex－ax－2.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若a＝1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ex＋ae－x(x∈R)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為________．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象的是(　　)

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