已知a
1
2
-a-
1
2
=3，則a
1
2
+a-
1
2
=
 
．
分析：由已知a
1
2
-a-
1
2
=3，知a
1
2
+a-
1
2
=
(a
1
2
+a-
1
2
) 2
=
(a
1
2
-a-
1
2
) 2+4
，從而能求出其結(jié)果．
解答：解：∵a
1
2
-a-
1
2
=3，
∴a
1
2
+a-
1
2

=
(a
1
2
+a-
1
2
) 2

=
(a
1
2
-a-
1
2
) 2+4

=
9+4
=
13
．
故答案為：
13
．
點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意完全平方式的合理轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a
1
2
-a-
1
2
=1(a＞0)，求：
（1）a+a-1的值；
（2）a
3
2
-a-
3
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48
；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求下列各式的值：
（1）a+a-1；                 
（2）a2+a-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a+a-1及a2+a-2的值；
（2）（lg5）2+lg2×lg50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）[(-5)4]
1
4
-（15）0；
（2）[(3
3
8
)-
2
3
•(5
4
5
)0.5+(0.008)-
2
3
÷(0.02)-
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.06250.25；
（3）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a
3
2
+a-
3
2
．

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同步練習(xí)冊答案