（本題滿分15分）某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，建一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元，距離為米的相鄰兩橋墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。

（1）試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； 

（2）當(dāng)=640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使最�。�

 

【答案】

（本題滿分15分）

解：（1）設(shè)需要新建個(gè)橋墩，  即：

所以=

            ……………………………7分

  （2）  由（1）知，

  令，得，所以=64………………………………………9分

   當(dāng)0<<64時(shí)<0，  在區(qū)間上為減函數(shù)

當(dāng)時(shí)，>0. 在區(qū)間上為增函數(shù)，……………12分

所以在=64處取得最小值，此時(shí)，……………14分

答：需新建9個(gè)橋墩才能使最小. ………………………………………15分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分15分）

某公司是一家專做產(chǎn)品A的國(guó)內(nèi)外銷售的企業(yè)，每一批產(chǎn)品A上市銷售40天全部售完，該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示，其中圖1中的折線表示的是國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖2中的拋物線表示國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖3中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系（國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)相同）.

（1）分別寫(xiě)出國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量，國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量與第一批產(chǎn)品A的上市時(shí)間的關(guān)系式；

（2）每一批產(chǎn)品A上市后，問(wèn)哪一天這家公司的日銷售利潤(rùn)最大？最大是多少？

y日銷利潤(rùn)(元/件)
 

y日銷售量(萬(wàn)件)
 

y日銷售量(萬(wàn)件)
 

O
 

60
 

60
 


O
 

t (天)
 

t (天)
 

20  40
 

30 40
 

       國(guó)內(nèi)市場(chǎng)                              國(guó)外市場(chǎng)                        

         圖1                      圖2                  圖3

     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（（本題滿分15分）
某有獎(jiǎng)銷售將商品的售價(jià)提高120元后允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開(kāi)了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數(shù)數(shù)作為號(hào)碼，若該號(hào)碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為100元，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這樣的活動(dòng)對(duì)商家是否有利。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省高三第一學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分15分）某經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運(yùn)送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場(chǎng)．據(jù)測(cè)算，J型卡車滿載行駛時(shí)，每100km所消耗的燃油量u(單位：

 

 

資、車損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元．已知燃油價(jià)格為每升(L)7.5元．

（1）設(shè)運(yùn)送這車水果的費(fèi)用為y(元)(不計(jì)返程費(fèi)用)，將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；

（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運(yùn)送這車水果的費(fèi)用最少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分15分）

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷售商定購(gòu)，決定當(dāng)一次定購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多定購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次定購(gòu)量不會(huì)超過(guò)500件．

（1）設(shè)一次定購(gòu)量為x件，服裝的實(shí)際出廠總價(jià)為P元，寫(xiě)出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次定購(gòu)了450件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)是多少元？

（服裝廠售出一件服裝的利潤(rùn)=實(shí)際出廠價(jià)格－成本）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（（本題滿分15分）

某有獎(jiǎng)銷售將商品的售價(jià)提高120元后允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開(kāi)了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         1~6的整數(shù)數(shù)作為號(hào)碼，若該號(hào)碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為100元，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這樣的活動(dòng)對(duì)商家是否有利。

 

 

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