已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，設(shè)數(shù)學(xué)公式，
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求f（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的取值集合；
（2）若銳角α滿足數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（ 1）
即：，
此時(shí)：（k∈Z），解得：（k∈Z）．
即f（x）的最小值是，此時(shí)x的取值集合是；
（ 2）由得，，
即，
因?yàn)棣潦卿J角，所以，，
所以=
分析：（1）利用函數(shù) ．化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，根據(jù)正弦函數(shù)的值域，直接求出函數(shù)f（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的取值集合；
（2）根據(jù)，求出，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求出，利用誘導(dǎo)公式即可求出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算律、三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)的有界性和最值，考查運(yùn)算能力，注意在解決三角函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，注意角之間的關(guān)系，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(-
3
，0)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）點(diǎn)N是橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C1上不同于點(diǎn)N的任意一點(diǎn)，連接
NP并延長(zhǎng)交橢圓右準(zhǔn)線與點(diǎn)T，求
TP
NP
的取值范圍；
（3）設(shè)曲線C2：y=x2-1與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)M作兩條互相垂直的直線與曲線C2、橢圓C1相交于點(diǎn)A、D和B、E，（如圖），記△MAB、
△MDE的面積分別是S1，S2，當(dāng)
S1
S2
=
27
64
時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)一模）已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，
3
2
)．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=
1
2
x+m與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)T，當(dāng)m變化時(shí)，求△TAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市實(shí)驗(yàn)高中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）已知，，設(shè)．

（1）求函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸及其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)，求函數(shù)的值域及取得最大值時(shí)的值；

（3）若分別是銳角的內(nèi)角的對(duì)邊，且，，試求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知cosA=數(shù)學(xué)公式，a=數(shù)學(xué)公式．
（1）當(dāng)B=數(shù)學(xué)公式時(shí)，求b的值；
（2）設(shè)B=x（0＜x數(shù)學(xué)公式），求函數(shù)f（x）=b+4數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知cosA=，a=．
（1）當(dāng)B=時(shí)，求b的值；
（2）設(shè)B=x（0＜x），求函數(shù)f（x）=b+4的值域．

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