已知函數(shù)(c＞0且c≠1，k∈R)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是x＝－c．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的另一個(gè)極值點(diǎn)；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極大值M和極小值m，并求M－m≥1時(shí)k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)，由題意知，

　　即得，(*)，．

　　由得，

　　由韋達(dá)定理知另一個(gè)極值點(diǎn)為(或)．

　　(Ⅱ)由(*)式得，即．

　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

　　(i)當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)．

　　，

　　，

　　由及，解得．

　　(ii)當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)．

　　，

　　恒成立．

　　綜上可知，所求的取值范圍為．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省溫州市十校聯(lián)合體2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知函數(shù)f1(x)＝ax，f2(x)＝xa，f3(x)＝logax(其中a＞0且a≠1)，在同一坐標(biāo)系中畫出其中兩個(gè)函數(shù)在x≥0且y≥0的范圍內(nèi)的大致圖像，其中正確的是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：宜都一中2008屆高三數(shù)學(xué)周練(6) 題型：044

已知函數(shù)的定義域?yàn)?B>R，且滿足以下條件：①對(duì)任意的x∈R，有f(x)＞0；②對(duì)任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；③f()＞1．

(1)求f(0)的值；

(2)判斷并證明f(x)的單調(diào)性；

(3)若a＞b＞c＞0且a，b，c成等比數(shù)列，求證：f(a)＋f(c)＞2f(b)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州高中2010-2011學(xué)年高三第七次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)(c＞0且)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，且其中一個(gè)極值點(diǎn)是x＝－c

(1)求函數(shù)f(x)的另一個(gè)極值點(diǎn)；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的極大值為M，極小值為m，若對(duì)恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a≠0且a≠1）．
（1）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）（理）記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的直線l，使得l為曲線C的對(duì)稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（文） 記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問曲線C是否為中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)求出對(duì)稱中心的坐標(biāo)并加以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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