Question

物線x²=2y上距點(diǎn)A(0，a)(a＞0)最近的點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn)，求a的取值范圍.

Answer 1

解:設(shè)P(x,y)為拋物線上任意一點(diǎn)，則

|PA|=

=

=

=.

∵a＞0,∴a－1＞－1.

由于y≥0,且|PA|最小時(shí)，y=0,

∴－1＜a－1≤0.∴0＜a≤1.