（2011•湖南模擬）選做題：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0＜θ≤2π）中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點的極坐標(biāo)為
（2，
1
2
π）
（2，
1
2
π）
．
分析：先把曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程，求出兩曲線的交點坐標(biāo)，再把點的坐標(biāo)化為極坐標(biāo)．
解答：解：曲線ρ（cosθ+sinθ）=2，即 x+y=2，ρ（sinθ-cosθ）=2，即  y-x=2，
聯(lián)立方程組，解得 x=0，y=2，故兩曲線的交點坐標(biāo)為（0，2），此點在直角坐標(biāo)系中的y軸上，
故交點的極坐標(biāo)為 （2，
π
2
），
故答案為：（2，
π
2
）．
點評：本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，求兩曲線的交點的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．則它們的交點的直角坐標(biāo)為
（2，0）
（2，0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3，對任意x∈[1，+∞），f（
3
2
x
m
）+m2f（x）≥f（x-1）+3f（m）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-
6
]∪[-
3
，0）∪（0，
3
]∪[
6
，+∞）
（-∞，-
6
]∪[-
3
，0）∪（0，
3
]∪[
6
，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）已知函數(shù)f（x）=（a-1）x+aln（x-2），（a＜1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＜0時，對任意x1、x2∈（2，+∞），
f(x1)-f(x2)x1-x2
＜-4恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）在區(qū)間[-3，5]上隨機(jī)取一個數(shù)x，則x∈[1，3]的概率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）巳知⊙C的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，直線L：4x+3y+m=0（其中m＜-2）與x、y軸的正半軸分別相交于A、B兩點，點P（x，y）（xy＞0）是線段AB上動點，如果直線L與圓C相切，則m的值等于
-12
-12
；log3x+log3y的最大值等于
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案