（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，其中也是拋物線的焦點(diǎn)，M是與在第一象限的交點(diǎn)，且．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A﹑C在橢圓上，頂點(diǎn)B﹑D在直線上，求直線AC的方程．
 ，直線的方程為，即
（I）設(shè)．
由拋物線定義，，
．
在上，，又
    或舍去．

∴橢圓的方程為．（6分）
（II）∵直線的方程為為菱形，
，設(shè)直線的方程為
、在橢圓上，
．
設(shè)，則．
．
的中點(diǎn)坐標(biāo)為，由為菱形可知，點(diǎn)在直線上，


∴直線的方程為，即．（12分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于、兩點(diǎn)，，則____________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
已知拋物線
（I）求p與m的值；
（II）若斜率為—2的直線l與拋物線G交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M為拋物線G上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，記直線PM的斜率為k1，直線QM的斜率為k2，試問(wèn)：是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線到直線的距離為3，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（   ）
A．B．（2，0）C．（）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，斜率為1的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)將直線按向量平移到

直線為上的動(dòng)點(diǎn).(1)若 求拋物線的方程；
(2)求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖，已知拋物線的準(zhǔn)線為，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物
線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，再分別過(guò)，兩點(diǎn)作的垂線，垂足分別為，．
（1）求證：直線必經(jīng)過(guò)軸上的一個(gè)定點(diǎn)，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若，，的面積依次構(gòu)成等差數(shù)列，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

AB是拋物線的一條焦點(diǎn)弦，若，則AB的中點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)______；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


設(shè)拋物線為，過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則             .

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