在△ABC中,若sinA•sinB<cosAcosB,則△ABC一定為


  1. A.
    等邊三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    銳角三角形
  4. D.
    鈍角三角形
D
分析:把已知條件移項(xiàng)后,利用兩角和的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)得到cos(A+B)>0,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及利用誘導(dǎo)公式即可得到cosC小于0,得到C為鈍角,則三角形為鈍角三角形.
解答:由sinA•sinB<cosAcosB得cos(A+B)>0,
即cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)<0,則角C為鈍角.
所以△ABC一定為鈍角三角形.
故選D
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化求值,會(huì)根據(jù)三角函數(shù)值的正負(fù)判斷角度的大�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC中,若sinA=
3
5
,cosB=
5
13
,則cosC
的值是( �。�
A、
56
65
B、
16
65
C、
16
65
56
65
D、以上都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,則此三角形的最大角與最小角之和為(  )
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下面有5個(gè)命題:
①分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)2π弧度;
②若
OA
=x
OB
+y
OC
,且x+y=1,則A,B,C三點(diǎn)共線;
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);
④函數(shù)f(x)=
sinx
1+cosx
是奇函數(shù);
⑤在△ABC中,若sinA=sinB,則A=B.
其中,真命題的編號(hào)是
 
(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若sinA=
3
5
 ,cosB=-
5
13
,則cosC的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法:①第二象限角比第一象限角大;②設(shè)θ是第二象限角,則tan
θ
2
>cot
θ
2
;③三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角;④函數(shù)y=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù);⑤在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B.其中正確的是
②⑤
②⑤
.(寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào))

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