已知點P在曲線y=
2
e2x+1
上，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（　　）
A、[0，
π
4
）
B、[
π
4
，
π
2
）
C、（
π
2
，
3π
4
]
D、[
3π
4
，π）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合基本不等式即可得出．
解答： 解：∵y=
2
e2x+1
，
∴y′=
-4e2x
(e2x+1)2
=-
4
e2x+
1
e2x
+2
，
∴-1≤y′＜0，
∵α為曲線在點P處的切線的傾斜角，
∴α的取值范圍是[
3π
4
，π）．
故選：D．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y-a≥0
x-5y+10≥0
x+y-8≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x-5y的最小值是-10，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若a=5bsinC，且cosA=5cosBcosC，則tanA的值為（　　）
A、5B、6C、-4D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集U={x|x≤1}，A={x|-2≤x≤1}，則∁UA=（　�。�
A、{x|x≤-2}
B、{x|x≤-2或x≥1}
C、{x|x＜-2}
D、{x|x＜-2或x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中f（x）≤|f（
π
6
）|對x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）
B、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
C、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中B=R，對應(yīng)法則：f：x→y=log 
1
2
（2-x）-
1-x
，對于實數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象（說明：設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對A內(nèi)任意一個元素x，在B中有一個且僅有一個元素y與x對應(yīng)，則稱f是集合A到集合B的映射，這時稱y是x在映射f作用下的象，x稱做y的原象），則k的取值范圍是（　�。�
A、k＜0B、k＞0
C、k＜1D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z均為復(fù)數(shù)，則x+z＞2y是x+z-2y＞0成立的什么條件（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當(dāng)t為參數(shù)時，化為普通方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案