Question

如圖所示，終邊落在直線y=

3

x上的角的集合為______．

Answer 1

∵直線y=x的斜率為

3

，則傾斜角為60°，
∴終邊落在射線y=

3

x（x≥0）上的角的集合是S₁={α|α=60°+k?360°，k∈Z}，
終邊落在射線y=

3

x（x≤0）上的角的集合是S₂={α|α=240°+k?360°，k∈Z}，
∴終邊落在直線y=

3

x上的角的集合是：
S={α|α=60°+k?360°，k∈Z}∪{α|α=240°+k?360°，k∈Z}
={α|α=60°+2k?180°，k∈Z}∪{α|α=60°+（2k+1）?180°，k∈Z}
={α|α=60°+n?180°，n∈Z}．
故答案為：{α|α=60°+n?180°，n∈Z}．